حل تشابهي جريان سكون متقارن محوريِ نانوسيال - دانلود رایگان
دانلود رایگان جريان سكون شعاعيِ نانو سیال، همراه با نفوذ سطحی یکنواختِ برروي يك استوانه نامحدودساکن به صورت پايا مورد بررسي قرار گرفته است. جريان آزاد نیز پایا بوده و قد
دانلود رایگان
| حل تشابهي جريان سكون متقارن محوريِ نانوسيال تراكم ناپذير بر روي استوانه ساكن با در نظر گرفتن مكش سطحي يكنواخت در سطح93فهرست مطالب fبا استفاده ازروش پرتابي. 50 f باروش تفاضل محدود51 فهرست اشکال a شعاع استوانهو لزجت سينماتيكی سيال پایه است. برای همه اعداد رینولدز، با افزایش کسر حجمی نانوذرات و کاهش مکش سطحی، عمق نفوذ مو لفه های شعاعی و محوری میدان سرعت، تنش برش و فشارسیال کاهش می یابند. نانوسیال، جریان سکون، استوانه ساکن، حل کاملا تشابهی، کسر جرمی، نفوذ یکنواخت مقدمه و تاريخچه 1- 1- مقدمه [1] جريان آزاد براي نانو سيال تراكم ناپذير مورد بررسي قرار گرفته است. استوانه داراي حركت محوري يكنواخت و نيز حركت دوراني يكنواخت مي باشد. سطح استوانه صلب بوده و فاقد نفوذ سطحي سيال در نظر گرفته شده است. مسألة انتقال حرارت براي حالت هايي كه دما و شار حرارتي ديواره ثابت مي باشند نيز بررسي شده است. [2] و از كاراندازي[3] ماشينهاي صنعتي، مخلوط كننده هاي صنعتي، الك هاي صنعتي و ساير ماشينهاي نوسان كنندة صنعتي. [4] ، معادلات تشابهي حاكم بر مساله بدست خواهند آمد. سپس با توجه به فيزيك مسأله شرايط مرزي براي هر يك از اين معادلات تشريح مي شوند. از آنجا كه معادلات تشابهي حاكم بر مسأله به صورت معادلات ديفرانسيل غير خطي جفت شده[5] مي باشند، لذا در فصل چهارم شيوه حل اين معادلات تشريح مي شود. اين روشها شامل، روشهاي پرتابي[6] - رانگ كوتاي[7]مرتبه 4 و روش تفاضلات متناهي[8] وتكنيك هاي خطي سازي هستند. 1-2- تاريخچه [9] كه در جريان پتانسيل[10] كارساز است، ديگر قابل اعمال نيست. با اين حال در مواردي خاص، مي توان حلهاي دقيق براي معادلات ناويراستوكس يافت. ولياغلب اين حلها مربوط به حالاتي است كه جملات جابجايي[11]كه جملاتي غيرخطي هستند، به طور طبيعي حذف شوند. مروري جامع بر حلهاي دقيق معادلات ناويراستوكس در مراجع]1[ و ]2[ آمده است. [12]]3 [ارائه گرديد. در اين حل، جريان سكون دو بعدي در مقابل صفحة تخت بررسي شد. هايمنز جريان روي صفحة تخت ساكن را، به صورت آرام، غير قابل تراكم و پايدار فرض كرد. وي همچنين با اختيار متغيري مناسب و نيز تبديل مؤلفه هاي سرعت به يك تابع تشابهي، به يك معادلة ديفرانسيل معمولي دست يافت و با حل آن، ميدان سرعت و در نتيجه ميدان فشار را در نزديكي صفحه تخت بدست آورد. [13]]4 [يك حل دقيق براي حالت سه بعدي معادلات ناويراستوكس از جريان سكون متقارن محوري در مقابل يك صفحه تخت بدست آورد. او نيز با تعريف تغيير متغيري مناسب و تبديل مولفه هاي سرعت به يك تابع تشابهي، يك معادلة ديفرانسيل معمولي براي تابع تشابهي بدست آورد و حل آن را به صورت يك سري تواني[14] ارائه داد. هوارث[15]]5[ و ديوي[16]]6[ جريان سكون سه بعدي در مقابل يك صفحة تخت را براي حالتهاي غير متقارن بررسي كرده و نتايج خود را منتشر كردند. [17]]7[ ارائه شد. در اين حل فرض شده است كه استوانه ساكن بوده و هيچگونه حركت چرخشي يا محوري ندارد. استوانه نيز بدون عبور جريان از سطح خود و فاقد دمش يا مكش سطحي مي باشد. ضمناً به دليل تقارن جريان آزاد نسبت به محور استوانه و دائمي بودن جريان، كلية مشتقات نسبت به(جهت زاويه اي) و(زمان)، صفر بوده و معادلات ناويراستوكس در مختصات استوانه اي به شكل ساده تري تبديل مي شوند. وانگ با اختيار كردن يك تغيير متغير مناسب، سرعتهاي(سرعت شعاعي) و(سرعت محوري) را به يك تابع تشابهي تبديل كرده و معادلات ديفرانسيل جزئي ناويراستوكس را به يك معادله ديفرانسيل دقيق تبديل مي نمايد و با حل عددي اين معادله، تابع تشابهي فوق را بدست آورده و بر اساس آن ميدانهاي سرعت ورا بدست مي آورد و نتايج را براي اعداد رينولدز مختلف در جدولي ارائه مي نمايد. وانگ در تحقيقات خود معادلات ناوير استوكس غير قابل تراكم را در شرايط آرام مورد تجزيه و تحليل قرار داده است. [18]]8[ در سال 1976حل دقيقي از معادلة انرژي براي جريان سكون متقارن محوري بر روي استوانة نامحدود در شرايط پايا ارائه داد. حل هاي فوق براي شرايط مرزي دماي ديواره ثابت و شار حرارتي ديواره ثابت مي باشند. گورلا نيز فرض كرده است كه جريان آرام و غير قابل تراكم بوده و با اختيار كردن يك متغير مناسب براي معادلة انرژي نوشته شده در مختصات استوانه اي و با استفاده از همان تغيير متغيرهاي وانگ براي معادلة مومنتوم، معادلة انرژي را به يك معادلة ديفرانسيل دقيق تبديل نموده و با حل عددي آن، تابع تشابهي دماي بدون بعد را بدست مي آورد. نهايتاً نتايج را براي اعداد رينولدز و اعداد پرانتل در جداولي ارائه داده است. گورلا براي حل عددي معادلات تشابهي بدست آمده، از روش رانگ كوتاي مرتبة4 استفاده كرده است. [19]]11[و روت[20]]12[حل شده است. گورلا تأثير سرعت ثابت محوري استوانه را با اضافه نمودن جملة دومي به سرعت محوري قبلي استوانه(همان حل وانگ) در نظر مي گيرد و به همين علت، حل تشابهي براي سرعت محوري از بين مي رود، چرا كه سرعت محوري شامل دو تابع مي باشد كه يكي از آنها همان تابع تشابهي وانگ و ديگري تابع جديدي مي باشد كه خود گورلا آن را ابداع كرده است. و اين تابع جديد، اثر سرعت ثابت محوري استوانه را روي ميدان سرعت نشان مي دهد. پس از جايگذاري متغيرهاي جديد در معادلات ناوير استوكس، دو معادله ديفرانسيل دقيق يكي براي تابع تشابهي وانگ و ديگري براي تابع جديد گورلا بدست مي آ يد كه هر دوي اين معادلات به روش رانگ كوتاي مرتبه4 حل شده اند. در انتهاي مقاله نيز پروفيل سرعت محوري سيال، به ازاء سرعت هاي ثابت محوري مختلف رسم شده است. [21]]14[انتگرالگيري مي نمايد. با اعمال اين روش، سريهاي متعددي ايجاد مي شود كه مقدار تنش برشي ديوارة استوانه فقط تابع يكي از ضرايب اين سريها مي باشد. پس از اطمينان از صحت روش بكار رفته (به دليل همخواني جوابها با حل وانگ) يك بار ديگر گورلا تنش برشي ديوارة استوانه را براي توابع زماني مختلف سرعت جريان آزاد، بدست آورده و به صورت منحني هايي ارائه كرده است. [22] استفاده مي نمايد. بدين شكل كه در حالت حدي فركانس نوسان پايين، وي فرض كرد كه تابع (همان تابع نوساني گورلا) به صورت زير باشد: [23]روي يك استوانة ساكن به طول بي نهايت را بررسي كرد. سيال ريز قطبي يكي از سيالات غير نيوتني است و تئوري حركت آن نخستين بار در دهة60 بيان شده است. گورلا حل دقيقي براي اين مسأله ارائه داد. دریافت فایل جهت کپی مطلب از ctrl+A استفاده نمایید نماید |